Алексей Андреевич Кириллов родился в 1918 году в деревне Пустораменка
Селищенской волости Бежецкого уезда Тверской губернии (ныне Ремешковский район Тверской области).
В конце 1930-х годов Кириллов А.А. жил в Москве.
В 1938 году Кириллов А.А. был призван во флот.
Старшина 2 статьи Кириллов А.А. в составе экипажа вспомогательного крейсера «А.Микоян» участвовал в обороне Одессы, Севастополя и Новороссийска.
В 1941 – 1942 годах Старшина 2 статьи командир отделения сигнальщиков Кириллов А.А. участвовал в кругосветном переходе ледокола «Анастас Микоян» из Чёрного моря в Бухту Провидения (Анадырский залив, Берингово море).
После расформирования экипажа ледокола «А.Микоян» Кириллов А.А.
продолжил службу в должности командира отделения сигнальщиков на ледоколе «Северный Ветер». Дизель-электрический ледокол «Северный Ветер» был
построен в США и передан СССР по ленд–лизу в феврале 1944 года.
Старшина 2 статьи Кириллов участвовал в перегоне этого ледокола из США в Молотовск.
Алексей Андреевич демобилизовался в январе 1947 года.
