Морозов Анатолий Иванович родился в 1921 году в селе Питомша под Москвой. Он получил 4 класса образования и до войны работал продавцом в Милославском районе Рязанской области.
Морозов А.И. был призван во флот в 1940 году.
В июне 1941 года старший краснофлотец Морозов А.И. был направлен на вспомогательный крейсер «А. Микоян» для прохождения дальнейшей службы комендором зенитным.
В составе экипажа вспомогательного крейсера «А. Микоян» комендор зенитный Морозов А.И. участвовал в обороне Одессы, Севастополя и Новороссийска.
В 1941 – 1942 годах Морозов А.И. участвовал в кругосветном переходе ледокола «Анастас Микоян» из Чёрного моря в Бухту Провидения (Анадырский залив, Берингово море).
Морозов Анатолий Иванович уволился в запас в январе 1947 года.
Дальнейшая судьба Анатолия Ивановича неизвестна.