Оводков Максим Михайлович родился в 1918 году. По одним документам местом его рождения является село Малые Алабухи Первые под Воронежем, по другим - деревня Липиловка под Тулой.
В 1939 году Оводков М.М. был призван во флот городским Мытищинским
военкоматом.
В 1941 году старший краснофлотец Оводков М.М. был направлен электриком на вспомогательный крейсер «А. Микоян» для прохождения дальнейшей службы.
В составе экипажа вспомогательного крейсера «А. Микоян» Оводков М.М. участвовал в обороне Одессы, Севастополя и Новороссийска.
В 1941 – 1942 годах старший краснофлотец электрик Оводков М.М. участвовал в кругосветном переходе ледокола «Анастас Микоян» из Чёрного моря в Бухту Провидения (Анадырский залив, Берингово море).
После расформирования экипажа ледокола «Анастас Микоян» Оводков М.М. продолжил службу на эсминце «Карл Либкнехт».
Максим Михайлович Оводков уволился в запас в июле 1946 года.
Дальнейшая судьба моряка неизвестна.