Клещуков Иван Иванович родился в 1919 году в немецкой колонии Молочанск Таврической Губернии (ныне город Молочанск Запорожской области Украины).
Клещуков И.И. до войны проживал в Запорожье и был призван во флот в 1940 году.
После начала войны старший краснофлотец Клещуков И.И. был направлен для прохождения службы на вспомогательный крейсер - ледокол «Анастас Микоян» в должности машиниста.
В составе экипажа корабля старший краснофлотец Клещуков И.И. участвовал в обороне Одессы и Севастополя.
В 1941 – 1942 годах старший краснофлотец Клещуков И.И. в должности трюмного машиниста участвовал в кругосветном переходе ледокола «Анастас Микоян» из Чёрного моря в Бухту Провидения (Анадырский залив, Берингово море).
После службы на «Микояне» Клещуков И.И. был направлен на ледокол «Лазарь Каганович», а затем на эсминец «Жаркий» в должности комендора зенитного.
Клещуков И.И. демобилизовался в апреле 1947 года.
После войны Иван Иванович жил в Одессе.